中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第五课时《2.2.1 有理数的乘法（1）》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。有理数的乘法是在学生学完有理数的加减法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学所学的基础之上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把初中有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。 学习者分析 学生在小学已经学习了正数之间、正数与零之间的乘法运算，而数扩充到有理数后，学生也对负数参与运算有了一定的兴趣，在学习中可从积的符号与绝对值这两方面引导学生探究有理数的乘法法则。 教学目标 1.掌握有理数的乘法法则。 2.能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 教学重点 掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算 教学难点 有理数的乘法法则的探索和对法则的理解 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1.掌握有理数的乘法法则。 2.能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二：新知导入教师活动2： 问题：在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘、正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况？ 预设：正数乘负数 负数乘正数 负数与0相乘 负数乘负数学生活动2： 学生思考教师提出的问题，并对两个有理数的乘法情况进行回答活动意图说明： 通过对有理数乘法运算的分类，为探究有理数乘法法则做好铺垫。环节三：新知讲解教师活动3： 思考1：观察下列乘法算式，你能发现什么规律吗 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 规律：前一乘数相同，后一乘数逐次减1，积逐次减3 即：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有： 3×(－1)＝_____ 3×(－2)＝_____ 3×(－3)＝_____ 答案：－3；－6；－9 思考2：观察下列算式，你又能发现什么规律 3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 规律：后一乘数相同，前一乘数逐次减1，积逐次减3 即：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有： (－1)×3＝_____ (－2)×3＝_____ (－3)×3＝_____ 答案：－3；－6；－9 说一说：从符号和绝对值两个角度分别观察下列算式，你发现了什么？ 3×3＝9 3×3＝9 2×3＝6 3×2＝6 1×3＝3 3×1＝3 0×3＝0 3×0＝0 3×(－1)＝－3 (－1)×3＝－3 3×(－2)＝－6 (－2)×3＝－6 3×(－3)＝－9 (－3)×3＝－9 发现：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于乘数的绝对值的积． 思考3：利用前面归纳的结论计算下面的算式: (－3)×3＝_____ (－3)×2＝_____ (－3)×1＝_____ (－3)×0＝_____ 答案：－9；－6；－3；0 追问1：你发现什么规律 规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3． 追问2：利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律. (－3)×(－1)＝_____ (－3)×(－2)＝_____ (－3)×(－3)＝_____ 答案：3；6；9 规律：负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积． 追问2：你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？ 归纳：有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积． 任何数同0相乘，都得0． 有理数乘法法则也可以表示如下： 设a，b为正有理数，c为任意有理数，则 ( a)×( b)= ... ...
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