[试卷]2024-尊龙凯时人生就博

2.5 有理数的混合运算 一、课标导航 课标内容 课标要求 目标层次 运算律 理解运算律 ★ 能用运算律简化有理数运算 ★★ 有理数的运算 理解乘方的运算 ★ 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算 ★★ 能运用有理数的运算解决简单问题 ★★★ 二、核心纲要 1.有理数的乘法 (1)法则 两数相乘，同号得正；异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0 相乘，积仍为0. (2)积的符号的确定 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确定，当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负.简称为“奇负偶正” (3)乘法的运算律：在有理数的乘法中，乘法交换律、结合律、分配律仍然适用 ①乘法交换律： ②乘法结合律： ③乘法分配律：( (4)乘法的简便运算 ①互为倒数或可以约分结合； ②逆用乘法分配律； ③凑成整数. 2.有理数的除法法则 法则1：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 法则2：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何非0的数都得0，0不能作除数. 3.乘方 (1)乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，( 读作a的n次幂(或a的n次方). (2)乘方的符号法则： 中小学教育资源及组卷应用平台 ①正数的任何次幂都是正数； ②0的任何正数次幂都是0； ③负数的偶数次幂是正数，奇数次幂是负数. (3)设n为正整数，则( 4.有理数的混合运算法则 (1)先算乘方，再算乘除，最后算加减； (2)有括号先算括号里面的，再算括号外面的；一般先算小括号，再算中括号，后算大括号； (3)在每一步运算中，都要先确定符号，再确定绝对值. 5.科学记数法、有效数字 科学记数法：把一个大于10的数表示成( 的形式(其中 ，n是正整数)，这种记法叫做科学记数法. 有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字. 注:1万=10 ,1亿 本节重点讲解：三种运算，四个法则，一个考点. 三、全能突破 基础演练 1.下列命题中，正确的是( ) a.任何有理数的平方都是正数 b.任何一个整数都有倒数 c.若a=b,则|a|=|b| d.一个正数与一个负数互为相反数 2.“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( ) 3.已知：a、b、c在数轴上位置如图 1-5-1所示，o为原点，则下列正确的是( ) a. abc<0 b. a c<0 c. a b<0 d. a-c<0 4.下列结论错误的是( ) a.一个数的平方不可能是负数 b.一个数的平方一定是正数 c.一个非零有理数的偶次方是正数 d.一个负数的奇次方还是负数 5.下列式子的结果是正数的是( ) 6.如果0.06005 是由四舍五入法得到的近似数，则它有( )个有效数字 a.6 b.5 c.4 d.3 7.计算: (3)(-21)÷(-3) 8.计算: 能力提升 9.两个数的商为正数，那么这两个数的( ) a.和为正 b.差为正 c.积为正 d.以上都不对 10.若m<0,则 等于( ) a.1 b.±1 c.-1 d.以上答案都不对 11.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图1-5-2所示，给出下面四个命题： (1) abc<0 (2)|a-b| |b-c|=|a-c| (3)(a-b)(b-c)(c-a)>0 (4)|a|<1- bc 其中正确的命题有( )个 a.4 b.3 c.2 d.1 12.如果两个有理数的和是零，积也是零，那么这两个有理数( ) a.至少有一个为零，不必都是零 b.两数都是零 c.不必都是零，但两数互为相反数 d.以上都不对 13.已知 ab<| ab|,则有( ) a. ab<0 b. a0,b<0 d. a<00,n为奇数,则a( ) a.一定是正数 b.一定是负数 c.可正可负 d.以上都不对 15.计算 16.你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两端捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，把这根很粗的面拉成很多细的面条，如图1-5-3所示，这样捏合至第 次，可拉出128根细面条. 17.(1)如果 那么b ... ...