[试卷]2024-尊龙凯时人生就博

5.3一元一次方程的应用 一、课标导航 课标内容 课标要求 目标层次 一元一次方程的应用 会用一元一次方程解决简单的实际问题 二、核心纲要 1.设未知数的三种方法 (1)直接设未知数 直接设未知数指题目问什么就设什么，它多适用于要求的未知数只有一个的情况. (2)间接设未知数 设间接未知数，是指所设的不是所求的，而解得的间接未知数对所求的量起中介作用. (3)引入辅助未知数 设辅助未知数，就是为了使题目中的数量关系更加明确，可以引进辅助未知数帮助建立方程.辅助未知数往往不需要求出，可以在解题时消去. 2.列方程解应用题的步骤 (1)审：分析问题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系，从中找出能够表示实际问题全部含义的相等关系.要注意题中的相等关系有些是明显的，有些是不明显的，需要结合生活实际来发现. (2)找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系. (3)设：设未知数，一般求什么，就设什么为x，若有几个未知数，应恰当地选择其中的一个，用字母x表示出来.有时直接设不容易的话，可采用间接设. (4)列：根据这个相等关系列出方程. (5)解：解所列出的方程，求出未知数的值. (6)验：检验所求得的解是否是原方程的解及是否符合题意与实际意义. (7)答：写出答案(包括单位名称). 3.一元一次方程应用常见的分类 (1)和、差、倍、分问题 ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现. ②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现. ③两数和=较大的数 较小的数，较大的数=较小的数×倍数±增(或减)数； (2)行程问题 行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度.关系式为：①路程=速度×时间；②速度 ③时间二路程.速度· 可寻找的相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系. 航行问题是行程问题中的一种特殊情况，其速度在不同的条件下会发生变化： ①顺水(风)速度=静水(无风)速度 水流速度(风速)； ②逆水(风)速度=静水(无风)速度-水流速度(风速). (3)工程问题 工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间. 关系式为：①工作量=工作效率×工作时间. ②工作时间=工作量量 ③工作效率= 工作量箱. 总工作量看做整体1. (4)市场经济、打折销售问题 ①商品利润=商品售价-商品成本价 ②商品利润率=商品利润存×100% ③商品销售额=商品销售价×商品销售量 ④商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量 ⑤商品打几折出售，就是按原价的十分之几出售，如商品打8折出售，即按原价的 出售. (5)存贷问题 存贷问题中的基本量：本金、利息、利息税. 其关系式有：①利息=本金×利率×期数； ②利息税=利息×税率； ③本息和(本利)=本金 利息-利息税. (6)数字问题 ①要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a 10b c.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程. ②数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n、2n 2或2n—2表示;奇数用2n 1或2n—1表示. (7)浓度问题 浓度问题有四个基本量：溶质、溶剂、溶液、浓度.其关系式为：①溶液=溶质 溶剂 ②浓度 混合前溶质总量等于混合后的溶质量，是解决浓度问题的主要等量关系. 虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题，例如还有面积问题、比例问题、配套问题、时钟问题、年龄问题、方案策略问题……因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程， ... ...