[试卷]2024-尊龙凯时人生就博

5.2一元一次方程的解法 一、课标导航 课标内容 课标要求 目标层次 一元一次方程的解法 了解一元一次方程解法中的各个步骤 ★ 熟练掌握一元一次方程的解法；会解含有字母系数的一元一次方程 二、核心纲要 1.解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数. 注：不要漏乘分母为1的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号. (2)去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号. 注：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号. (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边. 注：①移项要变号；②不要丢项. (4)合并同类项：把方程化成 的形式. 注：字母和其指数不变. (5)系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数( 得到方程的解 注：不要把分子、分母位置颠倒. 2.解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整体思想、换元法、裂项、拆添项等. 3.含字母系数的一次方程 (1)当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程. (2)方程 ax=b的解的情况 ①当a≠0时, 原方程有唯一解； ②当a=0且b=0时，原方程有无数解； ③当a=0且b≠0时,原方程无解. 4.同解方程 如果方程①的解都是方程②的解，并且方程②的解都是方程①的解(即方程①与方程②的解都相同)，那么这两个方程是同解方程. 中小学教育资源及组卷应用平台 本节重点讲解：一个步骤，一个方法技巧，一个解的讨论(含字母系数的方程解的讨论)，两个概念. 全能突破 基础演练 1.下列解方程步骤正确的是( ) a.由2x 4=3x 1,得2x 3x=1 4 b.由7(x-1)=2(x 3),得7x-1=2x 3 c.由0.5x-0.7=5-1.3x,得5x-7=5-13x d.由 得2x-2-x-2=12 2.将方程 变形正确的是( ) 3.已知: ,则方程2m x=n的解为( ) a. x=-4 b. x=-3 c. x=-2 d. x=-1 4.与方程 的解相同的方程是( ) a.3x=16 b.3x=13 c.3x=8 d.3x=4 5.已知关于x的方程 ax b=0与 bx a=0的解相同,则a、b的关系为( ) a. a=b b. a b=0 c. a=b或a b=0 d. a=b≠0 6.(1)方程|x|=3的解是 ,|x-3|=0的解是 ,3|x|=-3的解是 ,若|x 3|=3,则x= . (2)若|x 3|=x 3,则x的范围为 . (3)若关于x的方程|2x--3|-m=0只有一个解,则m的值是 . 7.已知关于x的一元一次方程 kx=4-x的解为正整数，求k所能取得的整数值. 能力提升 8.某书中有一道解方程的题： □处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，得知这个方程的解是x =-2，那么□处应该是数字( ) a. 7 b. 5 c. 2 d. --2 9.若m、n是有理数，关于x的方程； 有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程(m n)x 3=4x m的解的情况是( ) a.有至少两个不同的解 b.有无限多的解 c.有一个解 d.无解 10.要使方程6x 5y-2 3kx-2ky-5k=0中不含有y,那么k的值应是( ) a.0 11.关于x的方程 mx--1=5x 3n有无数多个解,那么 12.若a，b为定值，关于x的一元一次方程 无论k为何值时，它的解总是. 则a= , b = . 13.若关于x的方程；3x-4=-1与 ax-b 1=-c有相同的解,则 14.若关于x的方程 与关于x的方程. 的解互为倒数，求a的值. 15.已知关于x的方程2x-3t(x 3)=-t 3x 的一个解是. 求关于x的方程： 的解. 16.小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解. 17.解方程: 18.解方程: 19.解方程: 20.解方程: 21.解方程: 22.关于x的方程| 有三个解，求a的值. 23.把方程 去分母正确的是( ) 24.依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为 去分母,得3(3x 5)=2(2x-1).( ) 去括号,得9x 15=4x-2.( ) ( ),得9x-4x=-15-2.( ) 合并,得5x=-17.( ) ( ),得 ( ) 25.若(a-1):7=4:5,则10a 8之值为何( ) a.54 b.66 c.74 d.80 ... ...