[试卷]2024-尊龙凯时人生就博

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识方程 一、课标导航 课标内容 课标要求 目标层次 方程 知道方程是刻画世界数量关系的一个数学模型 ★ 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程 ★★ 方程的解 了解方程的解的概念 ★ 会用观察、画图等方法估计方程的解 ★★ 一元一次方程 了解一元一次方程的有关概念 ★ 会根据具体问题列出一元一次方程 ★★ 二、核心纲要 1.方程的相关概念 (1)方程：含有未知数的等式叫做方程. (2)方程的已知数和未知数. 已知数：一般是具体的数值，如. 中(x的系数是1，是已知数.但可以不说).5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上用a、b、c、m、n等表示. 未知数：是指要求的数，未知数通常用x、y、z等字母表示，如：关于x、y的方程( 中,a、—2b、c是已知数,x、y是未知数. (3)方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. (4)解方程：求方程的解的过程叫做解方程. (5)方程解的检验 要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是. 2.一元一次方程的定义 (1)一元一次方程的概念 只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. (2)一元一次方程的形式 标准形式： (其中 a,b是已知数). 最简形式： (其中 a,b是已知数). 注：一元一次方程的判断标准(首先化简为标准形式或最简形式) ①只含有一个未知数(系数不为零). ②未知数的最高次数是1. ③方程是整式方程. 3.等式的概念和性质 (1)等式的概念：用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式. (2)等式的性质 等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得结果仍是等式.若( 则 等式的性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数或同一个式子(除数不能是0)，所得结果仍是等式.若a=b,则 (3)等式的其他性质 ①对称性：若 则 ②传递性：若 则 本节重点讲解：一个性质，两个形式，五个概念(方程、方程的解、解方程、一元一次方程、等式) 三、全能突破 基础演练 1.判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数. (1)5x-9=x; (2)2|y|-2=3x; (4)-1-1=-2; (5)4x-2=-x; 2.下列各式中:①x 3;②2 5=3 4;③x 4=4 x; =2;⑤x x 1=3;⑥x--44--x;⑦2|x|=3;⑧x x=x(x 2) 3.关于x的一元一次方程有 . 3.已知等式3a=2b 5，则下列等式中不一定成立的是( ) a.3a-5=2b b.3a 1=2b 6 c.3ac=2bc 5 4.下列等式是由5x-1=4x根据等式性质变形得到的，其中正确的有( )个①5x-4x=1;②4x-5x=1; x =2x;④6x--1=3x a.0 b.1 c.2 d.3 5.下列一元一次方程中，解为-3的是( ) a.4x-5=3x b.5x-1=3x 4 c.3x 2=2x-1 d.7x-3=3x 1 能力提升 6.若(m-5)x=6是关于x的一元一次方程，则m的取值为( ) a.不等于5的数 b.任何数 c.5 d.-5 7.已知 是关于x的一元一次方程，则m=( ) a.0 b.1 c.2 d.0或2 8.若( 是关于x的一元一次方程，则一定有( ) 为任意数; b,c 为任意数 9.若有公式 用含有 d、l、m的代数式表示d时，正确的是( ) a. d=d-2lm b. d=2lm-d c. d=lm-2d 10.如图3-1-1所示，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第(a)个天平是平衡的，根据第(a)个天平，后三个天平仍然平衡的有( )个 a.0 b.1 c.2 d.3 11.若关于x的方程 是一元一次方程，则m= . 12.用等式的性质求未知数x： (1)8-x=6 (3)x 5=6x 已知m≠n且m n=2012(m-n),则 14.根据题意，列出方程： (1)x的20%与15的差的一半等于-2. (2)x的3倍比x的一半多15，求这个数. (3)某数的3倍与2的差等于16，求这个数. (4)笼子里有鸡和兔子共12只，共有 40条腿，求鸡有多少只. (5)用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺.求绳子的长. (6)一块长方形 ... ...