[试卷]2024-尊龙凯时人生就博

3.1代数式及相关概念 一、课标导航 课标内容 课标要求 目标层次 代数式 理解用字母表示数的意义 ★ 会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景；会求代数式的值 ★★ 整式 了解整式的概念 ★ 单项式和多项式 理解单项式的系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系 ★ 二、核心纲要 1.代数式的定义：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母联结而成的式子叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式. 2.(1)单项式：数字或字母的积，这样的代数式称为单项式.单独的一个数或字母也是单项式. 注：①π是数字而不是字母. ②分母中含字母的代数式是分式，不是单项式，如 (2)单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数. (3)单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 注：①确定单项式的系数时要注意包括它前面的符号. ②单项式的系数是带分数时必须化成假分数. 3.(1)多项式：几个单项式的和叫做多项式. (2)多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中不含字母的项叫做常数项. 注：确定多项式的项时要注意包括它前面的符号. (3)多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数. 4.同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 注：①单项式的字母同，相同字母指数同. ②所有常数项都是同类项. 5. 整式：单项式和多项式统称为整式. 注：分母中含有字母的式子不是整式. 本节重点讲解：一项(同类项)，四式(代数式、单项式、多项式和整式)，四数(单项式的系数和次数、多项式的项数和次数). 三、全能突破 基础演练 1.(1)一种货物进价a元，提价15%后，再打9折，实际售价是( )元 a. 0.35a b. 1.35a c. 1.035a d. 1.15a (2)今年某种药品的单价比去年便宜了15%，如果今年的单价是x元，则去年的单价是( )元 a. (1 15%)x b.(1--15%)x 2.(1)在 中，单项式有( )个 a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 (2)下列代数式中多项式共有( )个 a.1 b.2 c.3 d.4 3.下列说法正确的是( ) a.单项式 的系数是 次数是3 b.单项式π ab 的次数是7,系数是0 c 是单项 是七次多项式 4.多项式 是 次 项式，最高次项的系数是 ，常数项是 ，系数最小的项是 .按x进行降幂排列为 . 5.若a表示一个三位数，b表示一个两位数，若把b放在a的右边构成一个五位数，则该五位数表示为 . 6.若 成立，则a、b、c的值分别为 . 7.已知关于x的多项式 的一次项系数为-4，则这个多项式为 . 8.把一条绳子折成3折，用剪刀按如图2-1-1所示的方式剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到 10 条绳子，……，依照这种方法把绳子剪 n刀，得到的绳子的条数为 . 9.单项式 与3x y是同类项,求(b-a) 的值. 能力提升 10.关于x的整式( 与 的次数相同，则m-n的值为( ) a.1 b.-1 c.0 d.不能确定 11.如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式.例如：. 是3次齐次多项式.若. 是齐次多项式，则m等于( ) a.4 b.3 c.2 d.1 12.已知多项式 是六次多项式，则n的取值是( ) a. n=5 b. n=1 c. n=5或n=1 d.以上都不对 13.至少含有a，b，c三个字母之一，且不含其他字母，系数为1的六次单项式共有 个. 14.写出同时含有x，y，z，且满足下列条件的单项式 (1)系数为1; (2)x,y,z的指数之和小于等于5; (3)交换x，z的指数，该单项式不变，则这样的单项式分别是 . 15.现有 7个单项式：x,x ,y ,z ,a ,b ,c ,先将它们分成5个组，每组至少有一个单项式，而x和x 不可以放在同一组，当一组有两个或两个以上单项式时，则将它们“合成”为一个新单项式，如：x和y 两个一组时“合成”的新单项式为.xy ;x,a ,y 三个一组时“合成”的新单项式为 最后再将这5个单项式求和得到一 ... ...