[学案]角平分线的性质 学案内容预览-尊龙凯时人生就博

中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 1.4.1角平分线的性质 教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 -出卷网-：湖南教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.在探究角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。 2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用． 课前学习任务 复习引入 角平分线的概念 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 尺规作角的平分线 作法：1、以____为圆心，_____长为半径作圆弧，与角的两边分别交于m、n两点； 2、分别以_____为圆心，大于_____的长为半径作弧，两条圆弧交于∠aob内一点____； 3、作射线_____； _____就是所求作∠aob的平分线。 课上学习任务 【学习任务一】 猜想 角平分线的性质 折一折 将aob对折,在折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论 【学习任务二】 探究 如图，在∠aob的平分线oc上任取一点p，作pd⊥oa，pe⊥ob，垂足分别为点d，e，试问pd与pe相等吗？ 你能证明这个结论吗？ 思考：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上吗？ 如图，点p在∠aob的内部，作pd⊥oa，pe⊥ob，垂足分别在点d，e.若pd=pe. 求证：点p在∠aob的平分线上 【学习任务三】 例1 如图，∠bad=∠bcd=90 °， ∠1=∠2. （1）求证：点b在∠abc的平分线上。 （2）求证：bd是∠abc的角平分线。 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1 .如图，∠1＝∠2，pd⊥oa，pe⊥ob，垂足分别为 d，e，下列结论错误的是（　　） a、pd＝pe　 b、od＝oe　 c、∠dpo＝∠epo　 d、pd＝od 2.在△abc中，∠c=90゜，ad平分∠bac交bc于d，bd：dc=3：2，点d到ab的距离为6，则bc长为（　　） a．10 b．20 c．15 d．25 选做题： 3.要在s区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处500米，应建在何处？(比例1:20000) 【综合拓展类作业】 4、如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，交cb于点d，过点d作de⊥ab于点e． 【知识技能类作业】 必做题： 1、如图 ，op平分∠mon，pa⊥on于点a，点q是射线om上一个动点，若pa=3，则pq的最小值为　 　． 2、如图，ad∥bc，∠abc的角平分 线bp与∠bad的角平分线ap相交于点p，作pe⊥ab 于点e．若pe=2，则两平行线ad与bc间的距离为　 　． 选做题： 3.如图，在△abc 中，ad⊥de，be⊥de，ac，bc 分别平分∠bad，∠abe，点c在线段de上. 求证：ab=ad be. 【综合拓展类作业】 4.已知，如图，ab=ac，bd=cd，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f，求证：de=df 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...