中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025七年级下册数学同步练习重难点突破【人教版】 专题8.1 平方根八大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．的平方根是（ ） a． b．3 c． d．9 2．如果一个正方形的面积为5，那么这个正方形的边长是（ ） a． b．25 c． d． 3．下列运算正确的是（ ） a． b． c． d． 4．式子 表示的意义是（ ） a．的平方根是2 b．的算术平方根是2 c．2 的平方根是 d．2的算术平方根是 5．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是3，则的值是（ ） a．或11 b．7或11 c．或 d．7或11 6．如图，小英的爸爸在一块边长为5米的正方形内种植玉米，为了增加产量，小英的爸爸决定扩大种植面积，若扩大后的正方形面积是现在正方形面积的3.24倍，则边长需要延长（ ） a．3米 b．3.5米 c．4米 d．4.5米 7．已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简（ ） a． b． c． d． 8．已知，，则（ ） a． b． c． d． 9．已知，，的平方根是（ ） a． b． c． d． 10．如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 第一行 第二行 第三行 第四行 根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（ ） a． b． c． d． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，） 11．若，则的值为 ． 12．如果和是一个非负数的平方根，那么这个非负数是 ． 13．已知，则 ． 14．已知，，，则 ． 15．的平方根是 ， ． 16．如图所示，的方格放置在数轴上，格点正方形的顶点在数轴上表示．以点为圆心，为半径作半圆，交数轴右侧于点，则点所表示的数是 ． 17．已知m是满足不等式的所有整数的和，n是的整数部分，则的平方根为 ． 18．如图，5张完全一样的长方形卡片放入一张面积为17的正方形卡片中（卡片不重叠，无缝隙），则未被长方形卡片覆盖的a区域与b区域的周长和为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．解方程： (1)； (2)． 20．已知的平方根为，的算术平方根为7． (1)求a、b的值； (2)求的算术平方根． 21．已知满足，求的算术平方根． 22．如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿图（1）中的虚线裁剪后拼成一个大的正方形纸片，如图（2）． (1)大正方形纸片的边长为_____； (2)若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长是宽的倍，且面积为？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由． 23．如图，是一个数值转换器，原理如图所示． (1)当输入的x值为16时，求输出的y值； (2)是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由． (3)输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则 ． 24．观察下列一组算式的特征，并探索规律： ①； ②； ③； ④； ⑤． 根据以上算式的规律，解答下列问题： (1)_____； (2)简便计算：．中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025七年级下册数学同步练习重难点突破【人教版】 专题8.1 平方根八大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．的平方根是（ ） a． b．3 c． d．9 【答案】a 【详解】解：， ∵9的平方根为，∴的平方根是， 故选：a． 2．如果一个正方形的面积为5，那么这个正方形的边长是（ ） a． b．25 c． d． 【答案】a 【详解】解：∵正方形的面积等于边长的平方，正方形的面积为5， ∴正方形的边长为， 故选：a． 3．下列运算正确的是（ ） a． b． c． d． 【答案】a 【详 ... ...
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