[教案]角平分线的性质 教案内容预览-尊龙凯时人生就博

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第7课时《1.4.1角平分线的性质》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题．掌握角平分线性质的逆定理的探究方法. 学习者分析 使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验. 教学目标 1.在探究角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。 2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用． 教学重点 探究角平分线的性质定理及其应用． 教学难点 归纳、猜想出角平分线的性质与逆定理的结论. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入 角平分线的概念 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 尺规作角的平分线 作法：1、以____为圆心，_____长为半径作圆弧，与角的两边分别交于m、n两点； 2、分别以_____为圆心，大于_____的长为半径作弧，两条圆弧交于∠aob内一点____； 3、作射线_____； _____就是所求作∠aob的平分线。学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，体验角平分线的作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索. 环节二：新知探究教师活动2： 猜想：角平分线的性质 折一折 将aob对折,在折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论 角平分线上的点到角的两边的距离相等 探究 如图，在∠aob的平分线oc上任取一点p，作pd⊥oa，pe⊥ob，垂足分别为点d，e，试问pd与pe相等吗？ 你能证明这个结论吗？ 结论： 角平分线的性质定理 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 几何语言： ∵ oc是∠aob的平分线 pd ⊥oa， pe⊥ ob ∴ pd = pe 定理应用所具备的条件： (1)角的平分线； (2)点在该平分线上 (3)垂直距离 定理的作用：证明线段相等 . 思考：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上吗？ 如图，点p在∠aob的内部，作pd⊥oa，pe⊥ob，垂足分别在点d，e.若pd=pe. 求证：点p在∠aob的平分线上 结论： 角平分线的性质逆定理 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 几何语言： ∵ pd⊥oa， pe⊥ob pd = pe ∴oc是∠aob的平分线 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 学生自己动手添加辅助线，然后进行解答并总结出结论。 从实验探索中发现角的平分线的性质。 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，充分调动学生动脑的积极性，通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论．教师要有足够的耐心，要为学生的思考留有时间和空间. 环节三：典例精析 例1 如图，∠bad=∠bcd=90 °， ∠1=∠2. （1）求证：点b在∠abc的平分线上。 （2）求证：bd是∠abc的角平分线。 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出 让学生试着寻找解题思路；教师可引导学生发现证明的思路 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，通过此题的解答，进一步理解和掌握角平分线性质定理与逆定理，提高学生的数学应用意识和逻辑推理能力.? 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1 .如图，∠1＝∠2，pd⊥oa，pe⊥ob，垂足分别为 d，e，下列结论错误的是（　　） a、pd＝pe　 b、od＝oe　 c、∠dpo＝ ... ...