中小学教育资源及组卷应用平台 【综合题强化训练·50道必刷题】浙教版九年级上册期末数学卷 1．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为a1、a2，正面印有雪容融图案的卡片记为b，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片. （1）从这三张卡片中随机挑选一张，是“冰墩墩”的概率是 ； （2）请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率. 2．如图，点e为的边延长线上一点，与交于点f，与交于点g. （1）求证：； （2）若，，求的长度. 3．如图，内接于⊙o，交⊙o于点d，交于点e，交⊙o于点f，连接. （1）求证：； （2）若⊙o的半径为3，，求的长（结果保留π）. 4．将4张分别写着数字1，2，3，4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率.（请选用“画树状图”或“列表”的一种方法写出分析过程） （1）取出的2张卡片数字相同； （2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片数字为“1”. 5．某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠已有的墙（墙长大于），中间用一道墙隔开，正面开两个门，如图所示，已知每个门的宽度为，计划中的建筑材料总长，设两间饲养室的宽度为，总占地面积为. （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围. （2）求饲养室的宽度为多少时，饲养室最大面积多少？ （3）若要使两间饲养室合计占地总面积不低于，求饲养室的宽度的范围. 6．如图，已知抛物线l：y＝x2 bx c经过点a(0，﹣5)，b(5，0)． （1）求b，c的值； （2）连结ab，交抛物线l的对称轴于点m．求点m的坐标； 7．如图，点o是等边三角形abc内的一点，∠boc＝150°，将△boc绕点c按顺时针方向旋转一定的角度，得到△adc，连接od，oa． （1）求∠odc的度数； （2）试判断ad与od的位置关系，并说明理由； （3）若ob＝2，oc＝3，求ao的长（直接写出结果）． 8．为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷词查，将收集信息进行统计分成a、b、c、d四个等级，其中a：非常了解； b：基本了解；c：了解很少；d：不了解。并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 ； （2）求扇形统计图中“d”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）七年一班从“a”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 9．如图，在矩形 中， 是 边上的动点，连结 ，过点 作 交 于点 . （1）若 ，则 的长为 ； （2）在点 运动的过程中， 的最大值为 . 10．如图，反比例函数的图象与正比例函数y=2x相交于a（1，a），b两点，点c在第四象限，ca∥y轴，ab⊥bc． （1）求反比例函数解析式及点b坐标； （2）求△abc的面积． 11．两个大小不同且都含有30°角的直角三角板按如图所示放置，将△abc与△edc的顶点c重合，其中∠acb＝∠dce＝90°，∠cab＝∠ced＝30°． （1）如图1，当点e在ac上，点d在bc上时，．求； （2）如图2，将△edc绕着点c旋转一定角度时，求； （3）如图2，当点a，e，d在同一条直线上时，连接bd，若cd＝1，bc＝3，求bd． 12．中，，以点a为中心，分别将线段，逆时针旋转得到线段，，连接，延长交于点f． （1）如图1，若，的度数为 ； （2）如图2，当吋， ①依题意补全图2； ②猜想与的数量关系，并加以证 ... ...
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