[试卷]2025年高考数学三轮冲刺-尊龙凯时人生就博

2025高考数学三轮冲刺-“8 3 3”小题速练(2) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线的焦点坐标为（ ） a. b. c. d. 2．二项式的展开式中常数项为（ ） a. b. c. d. 3．已知集合，，则（ ） a. b. c. d. 4．若古典概型的样本空间，事件，甲：事件，乙：事件相互独立，则甲是乙的（ ） a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件 5．若函数为偶函数，则实数（ ） a. 1 b. c. d. 6．已知函数的图象恰为椭圆x轴上方的部分，若，，成等比数列，则平面上点（s，t）的轨迹是（ ） a. 线段（不包含端点） b. 椭圆一部分 c. 双曲线一部分 d. 线段（不包含端点）和双曲线一部分 7．若，则（ ） a. b. c. d. 8．函数，若恰有6个不同实数解，正实数的范围为（ ） a. b. c. d. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知复数是关于x的方程的两根，则下列说法中正确的是（ ） a. b. c. d. 若，则 10．四棱锥的底面为正方形，与底面垂直，，，动点在线段上，则（ ） a. 不存在点，使得 b. 的最小值为 c. 四棱锥的外接球表面积为 d. 点到直线的距离的最小值为 11．今年是共建“一带一路”倡议提出十周年.某校进行“一带一路”知识了解情况的问卷调查，为调动学生参与的积极性，凡参与者均有机会获得奖品.设置3个不同颜色的抽奖箱，每个箱子中的小球大小相同质地均匀，其中红色箱子中放有红球3个，黄球2个，绿球2个；黄色箱子中放有红球4个，绿球2个；绿色箱子中放有红球3个，黄球2个，要求参与者先从红色箱子中随机抽取一个小球，将其放入与小球颜色相同的箱子中，再从放入小球的箱子中随机抽取一个小球，抽奖结束.若第二次抽取的是红色小球，则获得奖品，否则不能获得奖品，已知甲同学参与了问卷调查，则（ ） a. 在甲先抽取的是黄球的条件下，甲获得奖品的概率为 b. 在甲先抽取的不是红球的条件下，甲没有获得奖品的概率为 c. 甲获得奖品的概率为 d. 若甲获得奖品，则甲先抽取绿球的机会最小 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，. 12．已知的边的中点为，点在所在平面内，且，若，则_____． 13.已知圆锥母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为_____时，圆锥的体积最大，最大值为_____． 14.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，分别为，的内心，则当时，_____；内切圆的半径为_____ 参考答案与详细解析 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】d 【解析】由可得抛物线标准方程为：，其焦点坐标为. 故选：d. 2．【答案】a 【解析】二项式的通项公式为， 令，所以常数项为， 故选：a 3．【答案】a 【解析】由，则，所以， 所以，又， 所以，则，. 故选：a． 4．【答案】a 【解析】若，，则， 而，， 所以，所以事件相互独立， 反过来，当，， 此时，，满足， 事件相互独立，所以不一定， 所以甲是乙的充分不必要条件. 故选：a 5．【答案】c 【解析】由函数为偶函数， 可得，即， 解之得，则， 故为偶函数，符合题意. 故选：c 6．【答案】a 【解析】因为函数的图象恰为椭圆x轴上方的部分， 所以， 因为，，成等比数列， 所以有，且有成立， 即成立， 由， 化简得：，或， 当时，即，因为，所以平面上点（s，t）的轨迹是线段（不包含端点）； 当时，即， 因为，所以，而，所以不成立， 故选：a 7．【答案】c 【解析】因为，解得， 所以， . 故选：c. 8．【答案】d 【解析】由题知 ... ...