[试卷]从位移的合成到向量的加减法 课时作业(含解析)-尊龙凯时人生就博

2.2从位移的合成到向量的加减法 1.如图，在矩形中，( ) a. b. c. d. 2.在正方形中，( ) a. b. c. d. 3.在矩形中，，，则( ) a.5 b.6 c.8 d.10 4.如图是一个机器人手臂的示意图.该手臂分为三段，分别可用向量，，代表.若用向量代表整条手臂，则( ) a. b. c. d. 5.下列不能化简为的是( ) a. b. c. d. 6.若，，则的取值范围是( ) a. b. c. d. 7.已知o是平面上一点，，，，，且四边形为平行四边形，则( ) a. b. c. d. 8.已知是单位向量,向量满足,则的最大值为( ) a.2 b.4 c.3 d.1 9.（多选）下列结果为零向量的是( ) a. b. c. d. 10.（多选）对于菱形abcd，下列各式正确的是( ) a. b. c. d. 11.在四边形abcd中，，，，则_____. 12.计算：_____. 13.向量可以写成：①；②；③；④. 其中正确的是_____（填序号）. 14.已知为正三角形，则下列各式中成立的是_____.（填序号） ①；②；③；④. 15.如图所示，在平行四边形abcd中，e，f分别为边ab和bc的中点，g为ac与bd的交点. （1）若，问四边形abcd是什么特殊的平行四边形？ （2）化简，并在图中作出化简后的向量. 答案以及解析 1.答案：b 解析：在矩形中，. 故选：b. 2.答案：c 解析：. 故选：c. 3.答案：d 解析：由题意，； 故选：d. 4.答案：c 解析：根据题意得，所以， 所以由于各向量间夹角未知，故，均不一定成立， 故c选项正确，a，b，d选项错误； 所以c 5.答案：d 解析：对于a,,故a不符合题意; 对于b,,故b不符合题意; 对于c,,故c不符合题意; 对于d,,故d符合题意. 故选:d. 6.答案：c 解析：因为，所以，，即. 故选：c. 7.答案：b 解析：易知，， 而在平行四边形中有， ，即，也即. 故选：b. 8.答案：b 解析：设,,因为, 即,即, 所以点b在以a为圆心,3为半径的圆上, 又是单位向量,则, 故最大值为,即的最大值为4. 故选：b. 9.答案：bcd 解析：a项，； b项，； c项，； d项，. 故选：bcd. 10.答案：bd 解析：对于选项ab：菱形中向量与的方向是不同的，但它们的模是相等的， 所以b结论正确，a结论错误； 对于选项c：因为，， 所以，即c结论错误； 对于选项d：因为， ，所以d结论正确. 故选：bd. 11.答案： 解析：由题得. 故答案为：. 12.答案： 解析：. 故答案为：. 13.答案：①④ 解析：①； ②； ③； ④； 故答案为：①④. 14.答案：①②③ 解析：对于①，，故①成立； 对于②，设d，e，f分别为，，的中点， 则， ， ， 所以，故②成立； 对于③，， 所以，故③正确； 对于④，，故④不成立. 故答案为：①②③. 15.答案：（1）菱形 （2），图见解析 解析：（1），故平行四边形abcd是菱形. （2）因为e为ab的中点，所以. 由三角形中位线的性质知，，故. 所以. 作出向量，如图所示.