[试卷]三角函数的简单应用 课时作业(含解析)-尊龙凯时人生就博

1.8三角函数的简单应用 1.海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;缺货后落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天的时间与水深值（单位:m）记录表. 时刻 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00 水深值 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 根据以上数据,若用函数近似地描述这个港口的水深值y与时间x（记时刻0:00为时间）的函数关系,则上午7:00时,水深的近似数值为( ) a.2.83 b.3.75 c.6.25 d.7.17 2.某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动（的单位：千元，，，，x为月份，且）.已知3月出厂价最高，为9千元，7月出厂价最低，为5千元，则的解析式为( ) a. b. c. d. 3.某海湾拥有世界上最大的海潮，其高低水位之差可达到15米.假设在该海湾某一固定点，海水深度d（单位：m）与午夜后的时间t（单位：h）之间的关系为，则下午时刻该固定点的水位变化的速度为( ) a. b. c. d. 4.智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）.已知噪声的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相位为，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为( ) a. b. c. d. 5.如图,直线与单位圆相切于点o,射线从出发绕着点o逆时针旋转,在此过程中,记,射线经过的单位圆o内阴影部分的面积为s,则对函数说法正确的是( ) a.当时, b.,使得 c.对,都有 d.对,都有 6.时钟花原产于美洲热带，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上升到时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内的气温t（单位：℃）与时间t（单位：h）近似满足关系式，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合经历的时间约为( ) a. b. c. d. 7.阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“镇楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系式为（，），如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，（），且，，则在一个最小正周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于的总时间为( ) a. b. c. d. 8.三相交流电是我们生活中比较常见的一种供电方式，其瞬时电流i（单位：安培）与时间t（单位：秒）满足函数关系式：（其中为供电的最大电流，单位：安培；表示角频率，单位：弧度/秒；为初始相位），该三相交流电的频率f（单位：赫兹）与周期t（单位：秒）满足关系式.某实验室使用5赫兹的三相交流电，经仪器测得在秒与秒的瞬时电流的比值为，且在秒时的瞬时电流恰好为1安培，若，则该实验室所使用的三相交流电的最大电流为( ) a.2安培 b.安培 c.3安培 d.2.5安培 9.（多选）如图，一个半径为的筒车，按逆时针方向匀速旋转.已知盛水筒p离水面的最大距离为，旋转一周需要.以p刚浮出水面时开始计算时间，p到水面的距离d（单位：m）（在水面下则d为负数）与时间t（单位：s）之间的关系为（，，，），下列说法正确的是( ) a. b. c. d.p离水面的距离不小于的时长为 10.（多选）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.已知某港口水深（单位：m）与时间t（单位：h）从时的关系可近似地用函数来表示，函数的图象如图所示，则( ) a. b.函数的图象关于点对称 c.当时，水深度达到 d.已知函数的定义域为，有2个零点，，则 11.某城市一年中1 ... ...