[试卷]正切函数 课时作业(含解析)-尊龙凯时人生就博

1.7正切函数 1.若函数在上单调递增，则的取值范围是( ) a． b． c． d． 2.下列是函数的对称中心的是( ) a. b. c. d. 3.函数的图像如图所示,图中阴影部分的面积为,则( ) a. b. c. d. 4.已知函数的最小正周期为,其图像的一个对称中心的坐标为,则曲线的对称中心坐标为( ) a., b., c., d., 5.函数的图像经过点和点，则的单调递增区间是( ) a. b. c. d. 6.已知函数若方程在上恰有5个不同实根，则实数m的取值范围是( ) a. b. c. d. 7.已知函数（,）与直线交于a,b两点,且线段ab长度的最小值为,若将函数的图象向左平移个单位后恰好关于原点对称,则的最大值为( ) a. b. c. d. 8.已知函数，.甲：当时，函数单调递减；乙：函数的图象关于直线对称；丙：当时，函数单调递增；丁：函数图象的一个对称中心为.若甲、乙、丙、丁四人对函数的论述中有且只有两人正确，则实数的值为( ) a. b. c. d. 9.（多选）下列不等关系成立的是( ) a. b. c. d. 10.（多选）如图，函数的部分图象与坐标轴分别交于点d，e，f，且的面积为，则( ) a.点d的纵坐标为1 b.在上单调递增 c.点是图象的一个对称中心 d.的图象可由的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度得到 11.若函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则_____. 12.已知函数在上单调递增，则_____. 13.已知角终边上的一点，则_____. 14.函数的部分图象如图所示,t为的最小正周期,若,写出一个满足条件的正整数_____. 15.已知函数 （1）当时,求的最小正周期及单调区间; （2）若在上恒成立,求的取值范围. 答案以及解析 1.答案：d 解析：由函数在上单调递增， 根据正切函数的性质，可得， 当时，可得， 则，解得． 故选：d 2.答案：d 解析：令，，解得，， 故函数的对称中心为，， 故ab错误； 当时，，故对称中心为，d正确， 经检验，c不满足要求. 故选：d. 3.答案：a 解析：如图所示,区域①和区域③面积相等,故阴影部分的面积即为矩形的面积,可得, 设函数的最小正周期为t,则, 由题意可得:,解得, 故,可得, 即, 可知的图象过点,即, ,则, ,解得. 故选:a. 4.答案：b 解析：函数的最小正周期为,则有,, 则, 函数图像的一个对称中心的坐标为,则, 由,, 则,由,解得, 所以曲线的对称中心坐标为,. 故选：b. 5.答案：d 解析：依题意，，且，即且，因为，所以，则，所以，得，因为，所以时，得，则.由，得，所以的单调递增区间是.故选d. 6.答案：d 解析：当，时，方程可化为，解得，，则当时，；当，时，恒成立，则当时，.因为方程在上恰有5个不同实根，所以这5个不同实根为，，，，，则. 7.答案：c 解析：由题意知, 函数的最小正周期, 则, 得, 所以,将函数的图象向左平移个单位长度, 得到的图象． 因为该图象关于原点对称, 则,,所以,, 当时,,,不合题意, 当时,, 又,所以当时,取,当 时,,不合题意, 故最大值为. 故选：c 8.答案：b 解析：对于甲，因为的单调递增区间为，，关于x单调递增，所以不存在任何区间，使得单调递减，故甲错误.对于乙，因为的图象不存在对称轴，而函数的图象是由函数的图象向左平移个单位长度得到的，所以函数的图象也不存在对称轴，故乙错误.因为甲、乙、丙、丁四人中有且只有两人正确，故丙、丁正确.若丙正确，则当时，关于x单调递增，的一个单调递增区间为，由复合函数的单调性，得解得，所以满足题意；当时，，此时，即存在使得无意义，所以不满足题意，故满足题意的的取值范围为.若丁正确，则，，解得，，结合，可知，.综上，实数的值为. 9.答案：abd 解析：对于a，，故，，故，a正确；对于b，，则，，，则，b正确；对于c，，故，，，故，c错误；对于d，，则，，，故，d正确. 10.答案：abc 解析：由题意得的最小正周期为，即，又，得，故点d的纵坐标为1，a正 ... ...