[试卷]2024-尊龙凯时人生就博

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年高三数学上学期一轮复习专题：直线和圆的方程 一、单选题 1．直线的倾斜角为（ ） a． b． c． d． 2．已知直线和圆相交于a，b两点.若，则（ ） a．2 b． c．4 d． 3．已知直线与圆相交于两点，则弦长的取值范围是（ ） a． b． c． d． 4．已知是坐标原点，若圆上有且仅有2个点到直线的距离为2，则实数的取值范围为（ ） a． b． c． d． 5．在平面直角坐标系中，直线上有且仅有一点，使，则直线被圆截得的弦长为（ ） a． b． c． d． 6．已知，直线为l上的一动点，a，b为上任意不重合的两点，则的最小值为（ ） a． b． c． d． 7．已知点为圆上不同的四点，直线平分圆，直线把圆的周长分为3∶1的两部分，若，则四边形的面积为（ ） a．1 b． c． d． 8．已知点m是直线和（）的交点，，，且点m满足恒成立，若，则的最小值为（ ） a． b． c． d． 二、多选题 9．已知圆是直线上一动点，过点作直线分别与圆相切于点，则（ ） a．圆上恰有一个点到的距离为 b．直线恒过点 c．的最小值是 d．四边形面积的最小值为 10．已知圆关于直线对称的圆的方程为，则下列说法正确的是（ ） a．若点是圆上一点，则的最大值是 b．圆关于直线对称 c．若点是圆上一点，则的最小值是 d．直线与圆相交 11．太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是（ ） a．对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数； b．函数是圆的一个太极函数； c．存在圆，使得是圆的太极函数； d．直线所对应的函数一定是圆的太极函数． 三、填空题 12．已知半径为1的圆经过点，则其圆心到直线距离的最小值为 ． 13．在中，的角平分线交边于点，若，则面积的最大值为 . 14．在平面直角坐标系中，圆经过点和点，与轴正半轴相交于点．若在第一象限内的圆弧上存在点，使，则圆的标准方程为 ． 四、解答题 15．已知圆c过两点，， 且圆心c在直线上. (1)求圆c的方程； (2)过点作圆c的切线，求切线方程. 16．已知直线，. (1)若坐标原点o到直线m的距离为，求a的值； (2)当时，直线l过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l的方程. 17．如图，已知，，，直线：． (1)求直线经过的定点坐标； (2)若，李老师站在点用激光笔照出一束光线，依次由（反射点为）、（反射点为）反射后，光斑落在点，求入射光线的直线方程． 18．已知圆：和圆：． (1)若圆与圆相交，求r的取值范围； (2)若直线l：与圆交于p、q两点，且，求实数k的值． 19．已知圆的方程为，直线与圆交于两点． (1)若坐标原点到直线的距离为，且过点，求直线的方程； (2)已知点，为的中点，若在轴上方，且满足，在圆上是否存在定点，使得的面积为定值？若存在，求出的面积；若不存在，说明理由． 参考答案： 1．d 【分析】先将直线变形成斜截式，再根据倾斜角的取值范围结合直线斜率公式求得即可. 【详解】由题意可将原直线方程变形为， 由倾斜角的取值范围，所以倾斜角为.即a、 b 、c错误. 故选：d. 2．d 【分析】借助点到直线的距离公式与垂径定理计算即可得. 【详解】圆的圆心为：，半径为， 则圆心到直线的距离为， 由垂径定理可得. 故选：d. 3．b 【分析】根据题意，求得直线恒过点，结合圆的性质和弦长公式，即可求解. 【详解】因为直线，可得， 由，解得，所以直线恒过点， 可得点在圆内部， 又由圆，可得圆心，半径为， 当直线过圆心时，截得弦长最长，此时， 当直线与垂直时，此时弦长最短，又由， 可得， 所以弦长的取值范围是. 故选：b. 4．a 【分析】求出平行于直线且距离为2的直线方程 ... ...